“The more…, the more…” という表現は
「…すればするほど、…になる」
と訳すことができます。
例として
The more he drank, the more violent he became.
Cambridge Dictionary
「彼はお酒を飲めば飲むほど、暴力的になった。」
このように使うことができます。
また、”The more…, the less…” という表現もあり、こちらは
「…すればするほど、…でなくなる」
と訳すことができます。
例として
The more he insisted he was innocent, the less they seemed to believe him.
Cambridge Dictionary
「彼が無実を主張すればするほど、彼らは彼を信じなくなるようだった。」
と表すことができます。
ちなみに、”more and more” という表現もあり、こちらは
「ますます」
という意味で使われます。